Hronicul si cantecul sferelor

Un alt model a fost reprezentarea boltei ceresti ca o sfera. Majoritatea acestor globuri figurau constelatiile intr-un mod alegoric, cu principalele stele si cu cateva cercuri ale sferei celeste, cu meridianele, ecuatorul si ecliptica. Inelul astronomic era un model de sfere concentrice din care se pastrau doar cercul extern – reprezentand meridianul si fiind gradat cu o scala de latitudine – si cercul intern, ecuatorul, gravat cu unitati orare. Fabricat de Jacques Canivet in 1772, acest inel universal permite citirea orei indiferent unde ne-am afla. Sferele miscatoare din timpul Renasterii sunt rezultatul aliantei dintre astrologie si orologerie (de exemplu, cea construita intre 1540-1550 de Pierre de Fobis avea in jurul unei sfere centrale un mecanism de orologerie care producea miscarea sferei celeste, iar cea construita de Jean Pigeon in 1723 era un veritabil sistem solar in miniatura: in jurul Soarelui central gravitau Mercur, Venus, Pamantul cu Luna, Marte, Jupiter si Saturn).

Ploua cu sfere? Fara forma proprie si supusa gravitatiei, apa are capacitatea de a lua forma obiectului care o contine (un pahar, o sticla, albia unui rau). Ce este insa adevarat pentru corpurile lichide la scara macro se schimba in cazul globulelor cu dimensiuni sub un milimetru: aici apar alte forte care modeleaza picaturile in sfere. Aceste forte de tensiune superficiala sunt legate de interactiunile dintre moleculele unui corp, fapt ce le determina sa se aglomereze si sa se regrupeze. Regruparea exclude insa o parte dintre molecule, mai exact pe cele aflate la margine.

• Cercetătorii spun că au găsit noi dovezi pentru o planetă ascunsă în Sistemul Solar
• Cum au trecut razele cosmice prin atmosfera Pământului acum 41.000 de ani?

O forta actioneaza asupra picaturii pentru a-i conferi forma care minimalizeaza numarul de molecule de pe suprafata sa. Aceasta forma este sfera. Forta de tensiune superficiala tinde deci sa aduca o suprafata la arie minima, iar forma sferica indeplineste perfect aceasta conditie. Astfel, o picatura, cand nu este supusa decat tensiunii superficiale (intr-un nor, de exemplu), va lua forma sferica si orice abatere de la aceasta forma va presupune existenta altor forte care actioneaza asupra ei.

Care este insa forma reala a unei picaturi sau a unei bule? Totul depinde de fortele care se exercita asupra ei. O picatura de ulei in otet, de exemplu, aproape ca nu are gravitatie, din cauza fortei lui Arhimede. Forta dominanta este in acest caz tensiunea superficiala, iar picatura e sferica. Forma picaturilor depinde de volumul lor: cele mai mari se intind intr-o baltoaca din cauza fortei de greutate, cele mai mici formeaza calote cu atat mai sferice, cu cat volumul lor este mai scazut. In cazul picaturilor de ploaie (care cad cu o viteaza de aproximativ 20 km/h), se pune problema in ce masura frecarea cu aerul poate modifica forma naturala sferica a acestora.

O picatura milimetrica de apa, aflata in cadere libera prin aer, ramane sferica. In schimb, una de dimensiuni centimetrice isi pierde complet forma de sfera dupa cativa metri de cadere, ajungand asemanatoare unei meduze. Sferele si dezvoltarea embrionara Celulele care alcatuiesc organismele vii se aseamana cu niste bule. Aceasta aproximatie nu este valabila insa decat la o anumita scara, ea neglijand detaliile de finete. In schimb, celulele sunt foarte rar sferice: varietatea formelor lor e atat de mare, incat practic sunt indescriptibile in termeni geometrici. Este, asadar, surprinzator de constatat ca, a priori, cu ocazia proceselor de diviziune celulara, fie ca e vorba de mitoza (diviziunea celulelor somatice), fie de meioza (diviziunea celulelor reproductive), celulele animalelor se rotunjesc, devenind aproape sferice. In cadrul acestor procese, fenomenele geometrice la scara celulara incep o data cu gruparea cromozomilor de-a lungul unui plan.