Au inventat oamenii matematica sau este parte fundamentală a existenței?
Mulți oameni cred că matematica este o invenție umană. Într-un fel, matematica este asemenea unei limbi: poate descrie lucruri din viața reală, însă nu există în afara minților oamenilor care o folosesc.
Însă, școala de gândire pitagoreică din Grecia Antică avea o altă perspectivă. Susținătorii săi credeau că realitatea este fundamental matematică. Peste 2.000 de ani mai târziu, filosofii și fizicienii încep să ia în serios această idee. Mai mult, noi studii argumentează că matematica este o componentă esențială a naturii care conferă structură lumii fizice.
Albinele din stupi produc faguri hexagonali. Însă, de ce? Potrivit „conjecturii fagurelui” din matematica, hexagoanele sunt cele mai eficiente forme pentru placarea unei suprafețe. Dacă dorești să acoperi pe deplin o suprafață folosind plăci cu forme și dimensiuni uniforme, hexagoanele sunt cea mai bună opțiune.
„Conjectura fagurelui” a fost dovedită abia în 1999
Charles Darwin a argumentat că albinele au evoluat să folosească această formă pentru că produce cele mai mari celule pentru stocarea mierii pentru cel mai mic aport de energie pentru producerea de ceară. „Conjectura fagurelui” a fost propusă pentru prima oară în vremurile antice, însă a fost dovedită abia în 1999 de matematicianul Thomas Hales.
Un alt exemplu implică două subspecii de cicade nord-americane care trăiesc mare parte din viață sub pământ. Apoi, la fiecare 13 sau 17 ani (în funcție de subspecie), cicadele ies la suprafață în roiuri uriașe pentru o perioadă de aproximativ două săptămâni. Totuși, de ce își fac apariția o dată la 13 și 17 ani? De ce nu 12 și 14 ani? Sau 16 și 18 ani?
O explicație ar fi că 13 și 17 sunt numere prime. Să ne imaginăm că cicadele au o varietate de prădători care își petrec, de asemenea, viața în subteran. Cicadele trebuie să iasă la suprafață atunci când prădătorii lor sunt în hibernare. Să presupunem că acești prădători au cicluri de viață de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9 ani. Care ar fi cea mai bună metodă pentru a-i evita?
Să comparăm un ciclu de viață de 13 ani și unul de 12 ani. Atunci când o cicadă cu un ciclu de viață de 12 ani iese din subteran, prădătorii de 2, 3 și 4 ani vor ieși și ei, pentru că 2, 3 și 4 pot fi împărțite în mod egal la 12. Atunci când o cicadă cu un ciclu de viață de 13 ani iese din subteran, niciunul dintre prădătorii săi nu va fi acolo pentru că 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9 nu se împarte egal la 13. Același lucru este adevărat și pentru 17. Se pare că cicadele au evoluat să exploateze aceste aspecte elementare.
De ce este puțin probabil ca omul să fi creat matematica?
Dacă matematica ar putea explica atât de multe lucruri din jurul nostru, atunci este puțin probabil ca matematica să fie ceva creat de om. Alternativa este că aspectele matematice sunt descoperite: nu doar de oameni, dar și de insecte, baloane de săpun și planete.
Platon, renumitul filosof din Grecia Antică, avea un răspuns pentru toate acestea. Platon credea că matematica descrie obiectele care există cu adevărat.
În opinia lui Platon, aceste obiecte includeau numere și forme geometrice. Astăzi, am putea să adăugam mai multe obiecte matematice complicate cum ar fi grupuri, categorii, funcții, câmpuri și inele.
Platon mai susținea că obiectele matematice există în afara spațiului și timpului. Însă, o astfel de perspectivă doar adâncește misterul matematicii. Adepții școlii pitagoreice erau de acord cu Platon. Însă, spre deosebire de acesta, susținătorii pitagorismului nu credeau că obiectele matematice există dincolo de spațiu și timp. În schimb, ei credeau că realitatea fizică este alcătuită din obiecte matematice în același mod în care materia este alcătuită din atomi.
Matematica, modul în care Universul ajunge să se cunoască pe sine
Dacă realitatea este compusă din obiecte matematice, este ușor de văzut cum matematica ar putea juca un rol în explicarea lumii din jurul nostru. În ultimul deceniu, doi fizicieni au construit teorii semnificative în apărarea poziției pitagoreice: cosmologul Max Tegmark și filosoful Jane McDonnell, scrie Science Alert.
Tegmark argumentează că realitatea este doar un mare obiect matematic. Dacă asta sună ciudat, să ne gândim la ideea că realitatea este o simulare. Astfel, o simulare este un program pe computer, care este un fel de obiect matematic.
Perspectiva lui McDonnell este mai radicală. Filosoful crede că realitatea este alcătuită din obiecte matematice și minți. Matematica este modul în care Universul, care este conștient, ajunge să se cunoască pe sine.
Totuși, alți oameni de știință susțin că lumea este alcătuită din două componente, matematică și materie. Matematica oferă materiei forma sa, iar materia conferă substanță matematicii. Obiectele matematice reprezintă un cadru structural pentru lumea fizică.
Vă mai recomandăm să citiți și:
Record doborât privind calcularea constantei matematice pi
Un cip pe bază de ADN poate fi programat pentru a rezolva probleme complexe de matematică
Un termen matematic ciudat anulează tot ce se știa despre găurile negre
Omul care a revoluţionat matematica. Cum a reuşit Leonhard Euler să schimbe ştiinţele exacte