Prima pagină D:News

Un computer a rezolvat o problemă matematică celebră, dar soluţia este lungă cât toată Wikipedia!

Redactia Descopera.ro | 02.19.2014 | ● Vizualizări: 1367
Computerele au început să descopere soluţii matematice imposibil de înţeles de către oameni     (Foto: Shutterstock.com) + zoom
Galerie foto (1)

O veste excelentă pentru iubitorii matematicii: un computer a rezolvat o veche problemă din matematică, problema discrepanţei a lui Erdős. Din nefericire, nu putem verifica acest computer, deoarece soluţia pe care a identificat-o este la fel de lungă cât toate paginile din Wikipedia la un loc, astfel că niciun om nu poate confirma validitatea soluţiei.

Acum câţiva ani, matematicianul Steven Strogatz a prezis că în scurt timp soluţiile matematice asistate de computer vor înceta să mai fie comprehensibile pentru oameni. Acum se pare că predicţia sa s-a adeverit. 

În 1930, matematicianul Paul Erdős şi-a imaginat o secvenţă aleatorie şi infită de numere care ar conţine doar +1 şi -1. Erdős era curios în ce măsură astfel de secvenţe ar putea conţine tipare interne. O metodă prin care această problemă ar putea fi abordată ar fi prin segmentarea secvenţei infinite şi prin crearea unei sub-secvenţe finite în interiorul acestei secvenţe (spre exemplu, prin luarea în calcul al fiecărui al treilea număr din secvenţă). Adunarea acestor numere din sub-secvenţă oferă numărul discrepanţei. 

Erdős credea că pentru fiecare secvenţă infinită ar fi posibilă identificarea unei sub-secvenţe care, atunci când este adunată, oferă o sumă mai mare decât orice număr pe care îl putem alege. Totuşi, el nu putea demonstra acest lucru.



Acum, Boris Konev şi Alexei Lisitsa au folosit un computer pentru a demostra că o secvenţă infinită va avea mereu o discrepanţă mai mare de 2. Computerul a avut nevoie de 6 ore pentru a obţine o soluţie la problemă, iar aceasta constă într-un fişier de 13 GB. Spre comparaţie, întreaga enciclopedie Wikipedia poate fi descărcată într-un fişier de doar 10 gigabytes

Cercetătorii afirmă că este vorba, cel mai probabil, de cea mai lungă soluţie matematică din istorie, depăşind precedentul deţinător al acestui record, o soluţie care se întinde pe 15.000 de pagini.

Deşi oamenii nu pot verifica soluţia obţinute de computer, este posibil ca acest lucru să nu fie necesar. Gil Kalai de la Universitatea Ebraică din Ierusalim subliniază că, în cazul în care un alt computer care foloseşte altă metodă ajunge la acelaşi rezultat, atunci e foarte probabil ca soluţia să fie corectă.

Surse: io9, New Scientist