Dacă poţi rezolva una dintre aceste şase probleme de matematică, vei câştiga un premiu de un milion de dolari

Mai jos sunt cele şase probleme de matematică ce încă îşi aşteaptă rezolvarea, conform The Independent.

Clasele de complexitate P şi NP

• Cercetătorii ar fi aflat ce conținea elixirul sacru folosit în ritualurile antice de la Eleusis
• Care este cel mai important partener comercial al Germaniei?

P este timpul polinomial şi înseamnă că numărul de paşi necesari pentru a adăuga două numere sau a aranja o listă creşte direct proporţional cu mărimea numerelor sau cu lungimea listei. Mai este un grup de probleme pentru care se poate verifica dacă există sau nu o soluţie, sau dacă aceasta este corectă, dar nu ştim să găsim soluţia în mod eficient. Problemele pentru care putem găsi o soluţie rapidă sunt rezolvabile în NP sau timp polinomial nedeterminist.

Orice problemă în P se poate rezolva şi în NP, dar reciproca este discutabilă. Mulţi matematicieni consideră că aceasta nu poate exista. Un algoritm care ar rezolva problemele NP în timp polinomial ar avea implicaţii extrem de importante.

Ecuaţiile Navier-Stokes

Esenţa ecuaţiilor reprezintă dificultatea pe care o avem în a înţelege ce se întâmplă când amesteci mierea în ceaiul tău. Ecuaţiile Navier-Stokes sunt versiunea în dinamica fluidelor a celor trei legi mecanice newtoniene. Ecuaţiile descriu cum viteza unui fluid este influenţată de forţele interne precum presiunea şi vâscozitatea, dar şi de forţe externe precum gravitaţia.

Acestea sunt ecuaţii diferenţiale, care descriu cum o anumită cantitate se schimbă odată cu timpul, având unele condiţii de plecare. Rezolvarea unei ecuaţii diferenţiale înseamnă că descoperirea unei formule matematice pentru a determina o anumită cantitate la un anumit timp, bazat pe ecuaţii care descriu modul în care se schimbă cantitatea.

În cazul acestor ecuaţii, lucrurile nu sunt simple, pentru că ecuaţiile diferenţiale nu s-au dovedit prea utile întrucât fluidele pot avea un comportament haotic.

Teoria Yang-Mills şi golul de masă cuantic

Una dintre cele mai importante teorii a mecanicii cuantice este teoria Yang-Mills, care descrie comportamentul cuantic al electromagnetismului şi forţele nucleare slabe şi tari. Predicţiile teoriei au fost verificate de multe experimente şi este o parte importantă în modul în care înţelegem cum atomii sunt puşi laolaltă.

În ciuda succesului experimental, modelul matematic rămâne neclar. O problemă particulară este reprezentată de golul de masă, care necesită ca anumite particule subatomice care sunt analoge cu fotonii fără masă au de fapt o masă pozitivă. Golul de masă este o parte importantă în înţelegerea modului în care forţele nucleare acţionează.

Ipoteza Riemann

Chiar din timpurile antice, numerele prime – numere divizibile doar cu 1 şi cu sieşi – au fost obiectul fascinaţiei pentru matematicieni. La nivel fundamental, acestea sunt „cărămizile” tuturor numerelor, iar fiecare număr întreg poate fi împărţit în numere prime.

A apărut problema modului în care acestea sunt distribuite pe linia numerelor, sau cât de departe sunt numerele prime unele de celelalte.

Ipoteza Riemann limitează distanţa prin stabilirea limitelor cu privire la cât de departe de distribuţia medie a numerelor prime se poate îndepărta. Există indicii semnificative conform cărora Ipoteza Riemann este adevărată, dar nu au fost aduse indicii concludente.

Ipoteza Birch şi Swinnerton-Dyer

Printre cele mai vechi probleme ale matematicii se află ecuaţiile polinomiale pentru care dorim să găsim soluţii cu numere întregi. Un exemplu clasic este teorema lui Pitagora.

În anii recenţi, matematicienii au studiat curbe eliptice, care sunt definite de un anumit tip de ecuaţie polinomială. Aceste curbe au aplicaţii importante în teoria numerelor şi în criptografie.

Această ipoteză furnizează un set în plus de instrumente analitice în înţelegerea soluţiilor la ecuaţiile definite de curbe eliptice.

Ipoteza Hodge

Subdomeniul matematic de geometrie algebrică se ocupă cu studiul formelor supradimensionale care pot fi definite algebric ca seturi de soluţii pentru ecuaţiile algebrice.

Ecuaţia y = x^2 rezultă într-o curbă parabolică atunci când este reprezentată geometric. Geometria algebrică se ocupă cu analogurile acestei curbe în cazurile sistemelor de mai multe ecuaţii, ecuaţii cu mai multe variabile.

În secolul al XX-lea a avut loc o înflorire a tehnicilor de a înţelege curbe, suprafeţe şi hiper-suprafeţe care reprezintă subiectele geometriei algebrice. Ipoteza Hodge sugerează că anumite tipuri de structuri geometrice au un echivalent algebric care poate fi folosit pentru a studia şi a clasifica aceste forme.

Vă recomandăm să citiţi şi următoarele articole:

Exerciţiul de matematică pe care doar 1 din 1.000 de oameni reuşesc să-l rezolve. Poţi găsi soluţia corectă?

O băutură stimulează creierul mai mult decât matematica

RĂSPUNS la problema de matematică pentru copiii de clasa I care a uimit internetul

Un nou cerc in camp ascunde o complexa formula matematica