Prima pagină Stiinta

Democratia e matematic imposibila!

Cecilia Stroe | 07.07.2010 | ● Vizualizări: 1566
Democratia e matematic imposibila!     democratie, imposibilitate, matematica, alegeri, scrutin, libertate + zoom
Galerie foto (10)

O serie de paradoxuri aritmetice demonstreaza faptul ca, in multe cazuri, rezultatul alegerilor nu oglindeste nici pe departe preferintele electorilor. De altfel, in Statele Unite, patria democratiei si a libertatii, sa strangi mai multe voturi decat adversarul nici macar nu-ti garanteaza victoria.

Atunci cand matematicienii s-au apucat sa studieze cu atentiecifrele alegerilor, au descoperit ca majoritatea nu a votat cucanditatul care a fost ales efectiv. Acesta reprezinta unul dintreparadoxurile matematice ale sistemelor electorale din intreagalume, si a fost recent scos la lumina de Ian Stewart, intr-unarticol publicat in revista "New Scientist". "Garantarea alegerilorlibere tine de legislatie, dar a asigura ca ele vor fi echitabilesi corecte din punct de vedere al algebrei este sarcinamatematicienilor, care dintotdeauna incearca sa puna la punctmecanisme in masura sa combine exigentele aritmetice cu celepolitice, de exemplu sa garanteze guvernului o anumita stabilitatesi posibilitate de a guverna". Si dupa secole de studii, se pare casi in acest domeniu suntem inca departe de perfectiune.



Cand majoritatea…pierde
Matematica este o stiinta exacta, si totusi, in anumite sistemeelectorale democratice un candidat poate invinge alegerile obtinandmai putine voturi decat adversarul lui. Sistemul electoralmajoritar este cel mai simplu si in acelasi timp si cel mai vechi:el atribuie victoria candidatului care strange cel mai mare numarde voturi. Adoptat in toata lumea anglosaxona (Statele Unite,Regatul Unit al Marii Britanii, Canada si India), ce-I drept lanivel teoretic functioneaza destul de bine, dar asta numai inconditiile unui absenteism scazut si unui numar maxim de doicandidati. Daca acestia sunt trei sau mai multi, sistemul isipierde echitatea: se poate intampla ca un candidat A sa obtina 40%din voturi, B - 25% si C - 35%. Si va fi ales, chiar si faraconsensul a 60% din populatie. Nici impartirea teritoriului incolegii electorale nu e lipsita de riscuri: daca un candidat seafla intr-un usor avantaj in majoritatea colegiilor, dar foarte inurma in cele care raman, poate invinge si fara a totaliza numarulcel mai mare de preferinte absolute: gratie acestei anomalii, in2000, George W. Bush l-a invins pe Al Gore in cursa pentrupresedintia Statelor Unite, in pofida faptului ca Gore obtinuse cucirca 500.000 de voturi in plus.



Paradoxul laptelui

Experimentul urmator vorbeste de la sine: 15 persoane sunt puse saordoneze in functie de preferinta laptele (L), berea (B) si vinul(V). Sase voteaza L-V-B; cinci B-V-L; patru V-B-L. Intr-un sistemin care conteaza doar prima preferinta, laptele invinge cu 40% din"voturi", urmat de bere si de vin. Dar a trage concluzia ca"alegatorii prefera laptele" este o eroare: 9 prefera berealaptelui si 9 prefera vinul laptelui. In acelasi timp, zecepersoane prefera vinul berii. Adunand preferintele reale iese oclasificare diferita: V-B-L, exact contrariul rezultatului"alegerilor".

Dar inselatoriile sistemelor majoritare pot fi si mai subtile, ademonstrat Donald Saari, matematician la Universitatea California.Instituirea unui al doilea tur electoral in care sa participe ceidoi candidati clasificati pe primele doua locuri este menita saelimine aceste erori. Si tot sistemul nu este unul corect 100%: inFranta, in 2002, stanga a prezentat atat de multi candidati incatniciunul dintre ei nu a trecut primul tur, lasandu-i in runda adoua pe Chirac si Le Pen, ambii reprezentanti ai dreptei.



"Sistemul majoritar este totusi unul foarte democratic careatribuie multa responsabilitate fiecarui politician in parte", acomentat Vincenzo Galasso, profesor de Economie Politica laUniversitatea Bocconi din Milano, si expert in sisteme electorale,intr-un articol pe acesta tema aparut in revista italiana Focus."Daca un candidat ales inseala asteptarile, nu va mai fi votat laurmatoarele alegeri", crede profesorul de economie.

Si daca invingtoti?
Alte sisteme de vot prevad ca alegatorul sa nu aleaga un uniccandidat, ci sa exprime o ordine a preferintei pentru numeleprezente pe buletin: acesta este sistemul asa-numit "instantrun-off", adoptat in in Australia. Atunci cand niciun candidat nuatinge majoritatea absoluta de prime preferinte, candidatul maiputin votat este eliminat, iar voturile lui sunt impartite intrecandidatii ramasi in cursa, conform ordinii preferintelor exprimatein buletin. In pofida faptului ca acest sistem este considerat celmai echitabil dintre cele cu majoritate simpla, nu-i nici el lipsitde probleme. Pe cea mai importanta a identificat-o in 1785matematicianul francez Condorcet: ce se intampla daca treicandidati A, B, C, obtin de la trei alegatori preferintele A-B-C,B-C-A si C-A-B? Fiecare dintre cei trei vor fi la egalitate.



Daca votul ar schimba ceva, ar fi scos in ilegalitate, spun"gurile-rele". La finele secolului XIX, marile miscari socialiste europene au cerut in mod unanim un sistemelectoral care sa permita alegerea unor parlamente cu adevaratreprezentative pentru situatia politica din tarile respective. S-aunascut astfel sistemele proportionale, cum este si cel in uz inRomania. Dar nici macar sistemul proportional nu garanteaza oalegere perfect corecta din punct de vedere matematic. Dimpotriva,ajunge sa stii sa calculezi pentru a descoperi ca este posibilsa-ti adjudeci ce ramane din diviziuni.

Fiecare partid primeste un numar de locuri in Parlament directproportional cu numarul de voturi adunate la urne. Aceasta metodaeste perfect eficienta din punct de vedere matematic, dar doar dacaalegerile se desfasoara intr-un unic colegiu, mare cat toatanatiunea. "Este probabil unicul caz de sistem electoral perfectdin punctul de vedere al algebrei", considera VincenzoGalasso, precizand insa ca "are numeroase contraindicatii dinpunctul de vedere al stabilitatii, deoarece fragmenteaza foartemult organele guvernarii, favorizeaza nasterea coalitiilor si arasturnarilor de situatie". In plus, aceasta solutiedestabilizeaza legaturile dintre fortele politice si populatie,facand sa dispara conceptul de "candidat local".



In majoritatea statelor unde este in uz sistemul proportional,natiunea este impartita in colegii electorale care de obiceicoincid cu regiunile: fiecarei regiuni ii revine un numar de locuricare depinde de cat este de populata. Si aici apar problemelepentru ca acest complex sistem de diviziuni care permitedeterminarea numarului de "scaune" atribuite diferitelor fortepolitice, face imposibila o distribuire impartire perfectamatematic a acestora. Apoi, numarul total de "scaune" disponibilepoate influenta direct asupra repartizarii acestora: esteasa-numitul "paradox Alabama".

Paradoxul Alabama

In 1880, Statele Unite a marit numarul de locuri in Congres de la299 la 300. Toti se asteptau ca un stat sa aiba un deputat in plus;in schimb, doua state au mai castigat cate unul, in timp ce Alabamaa pierdut unul. Este ceea ce se intampla atunci cand se marestenumarul de locuri si se mentine neschimbat numarul alegatorilor. Inplus, sistemul proportional are numeroase implicatii politice.Electorii trebuie sa voteze un partid, iar fiecare candidat careintra in parlament este ales la nivel central. "Ce mai e democraticaici", se intreaba Galasso.



Democratia: putere la singular

Cu toate acestea, si potrivit matematicienilor tot e mai bine samergi la vot: pentru ca si doar un singur vot poate rasturnarezultatul electoral.

Dar exista oare un sistem electoral matematic corect si fezabilpolitic? Se pare ca nu: acest lucru a fost demonstrat in 1963 dematematicianul american Kenneth Arrow, care a a stabilit ca unsistem electoral perfect trebuie sa satisfaca 4 conditii:

  • fiecare alegator trebuie sa-si poata exprima un ansamblu depreferinte.
  • niciun alegator cu un singur vot nu trebuie sa poata decidesoarta alegerilor.
  • daca fiecare alegator prefera un candidat altuia, clasificareafinala trebuie sa reflecte acest lucru.
  • aca un alegator prefera un candidat altuia, inscrierea unui altreilea candidat nu trebuie sa modifice aceasta preferinta.

Potrivit lui Arrow, nu poate fi conceput un sistem care sasatisfaca in acelasi timp toate aceste patru conditii. In moddeosebit, votul fiecarui alegator poate intotdeauna modificarezultatul unui alegerilor.



Democratia nu stie sa facasocoteli
Sa fie democratia adevarata un concept inaccesibil din punct devedere matematic? Cel mai probabil da: specialistii cred ca sistememai putin juste din punct de vedere algebric dau viata unor guverne stabile si cumajoritati in masura sa ia decizii, in timp ce sistemele corectematematic se descompun, se faramiteaza facand imposibilaguvernarea. "A reduce democratia la o ecuatie matematica este insacu siguranta simplist", mai crede Galasso. "Componentele de luat inconsideratie in proiectarea unui sistem electoral sunt multe siadeseori in contradictie unele cu altele: o solutie ideala nuexista si trebuie studiate formule care sa netezeasca asperitatilesi contradictiile".

Ce fata are politica?

I-ai da votul tau unui copil la urmatoarele alegeri? Cu sigurantanu, si pe cat se pare nici unui politician care ii seamana. Fatarotunda si durdulie si ochii mari si rotunzi, sunt toatecaracteristici adorabile la un copil, dar nu si la un politician.Cel putin potrivit unui studiu realizat de o echipa de psihologi dela Brandeis University, Massachussetts.



Ajunge sa te uiti la fetele candidatilor la alegeri pentru a putea prevedea - inproportie de 70% - cine va ajunge in Senat sau in Parlament, credpsihologii americani. Faptul ca judecam o persoana bazandu-ne peprima impresie o demonstreaza multe studii, dar sefa echipei decercetare, Leslie Zebrowitz a incercat sa inteleaga care sunttrasaturile somatice care ne inspira cea mai mare incredere atuncicand trebuie sa ne-alegem un lider sau un politician. Conformstudiului publicat in Science, in doua treimi din cazuri,politicienii cu fata "competenta" inving in alegeri. "Chiardaca este foarte dificil de spus ce este exact competenta, existaunele caracteristici recurente, precum forta fizica si sireteniaintelectuala, iar persoanele cu fata de copil sunt percepute cafiind lipsite de ele".

Fatacompetenta
Tendinta de a judeca oamenii de la prima vedere, evolutiv derivataprobabil din necesitatea de a ne lamuri imediat cu privire lavarsta si starea de sanatate a celui pe care-l avem in fata, decele mai multe ori ne inseala, spun specialistii: ne face sa credemca adultii cu fata de copil au si aceleasi caracteristici alecopiilor, adica sunt naivi, slabi si supusi. Toate aspectedezmintite de studiile in materie. "Datele pe care le avemsugereaza ca nu neaparat alegem ca politicieni mai buni persoanelecare sunt realmente mai competente, ci pe cele care doar arataastfel", afirma Zebrowitz.



In ultima instanta, nu conteaza ce votam, numai s-o facem, si dejacreierul nostru ne face sa ne simtim mai isteti. Rezultatele unuistudiu realizat in 2008 de neurologul John D. Roache de laUniversitatea Texas din San Antonio, Statele Unite, sugereaza ca aurmari dezbateri politice si mai mult, a te implica activ indiscutii pe aceasta tema, stimuleaza sisteme care in creier suntactivate in procesele de atentie si invatare, imbunatatindu-neprestatiile cognitive. "Atunci cand ii ascultam pe candidati sireflectam la ceea ce spun, creierul nostru elaboreaza informatiilesi, mai mult decat in alte circumstante, sunt eficientizatesistemele de conexiune neurochimica asociate memoriei siinvatarii". Iar asta nu e totul: aceste mecanisme sunt tot celeactivate atunci cand suntem implicati in activitati foartemotivante si stimulante: cand mancam, cand socializam sau candfacem sex.

CITESTE SI: