Prima pagină Stiinta

Democratia e matematic imposibila!

Cecilia Stroe | 07.07.2010 | ● Vizualizări: 776
Democratia e matematic imposibila!     democratie, imposibilitate, matematica, alegeri, scrutin, libertate + zoom
Galerie foto (10)

O serie de paradoxuri aritmetice demonstreaza faptul ca, in multe cazuri, rezultatul alegerilor nu oglindeste nici pe departe preferintele electorilor. De altfel, in Statele Unite, patria democratiei si a libertatii, sa strangi mai multe voturi decat adversarul nici macar nu-ti garanteaza victoria.

Atunci cand matematicienii s-au apucat sa studieze cu atentie cifrele alegerilor, au descoperit ca majoritatea nu a votat cu canditatul care a fost ales efectiv. Acesta reprezinta unul dintre paradoxurile matematice ale sistemelor electorale din intreaga lume, si a fost recent scos la lumina de Ian Stewart, intr-un articol publicat in revista "New Scientist". "Garantarea alegerilor libere tine de legislatie, dar a asigura ca ele vor fi echitabile si corecte din punct de vedere al algebrei este sarcina matematicienilor, care dintotdeauna incearca sa puna la punct mecanisme in masura sa combine exigentele aritmetice cu cele politice, de exemplu sa garanteze guvernului o anumita stabilitate si posibilitate de a guverna". Si dupa secole de studii, se pare ca si in acest domeniu suntem inca departe de perfectiune.



Cand majoritatea …pierde
Matematica este o stiinta exacta, si totusi, in anumite sisteme electorale democratice un candidat poate invinge alegerile obtinand mai putine voturi decat adversarul lui. Sistemul electoral majoritar este cel mai simplu si in acelasi timp si cel mai vechi: el atribuie victoria candidatului care strange cel mai mare numar de voturi. Adoptat in toata lumea anglosaxona (Statele Unite, Regatul Unit al Marii Britanii, Canada si India), ce-I drept la nivel teoretic functioneaza destul de bine, dar asta numai in conditiile unui absenteism scazut si unui numar maxim de doi candidati. Daca acestia sunt trei sau mai multi, sistemul isi pierde echitatea: se poate intampla ca un candidat A sa obtina 40% din voturi, B - 25% si C - 35%. Si va fi ales, chiar si fara consensul a 60% din populatie. Nici impartirea teritoriului in colegii electorale nu e lipsita de riscuri: daca un candidat se afla intr-un usor avantaj in majoritatea colegiilor, dar foarte in urma in cele care raman, poate invinge si fara a totaliza numarul cel mai mare de preferinte absolute: gratie acestei anomalii, in 2000, George W. Bush l-a invins pe Al Gore in cursa pentru presedintia Statelor Unite, in pofida faptului ca Gore obtinuse cu circa 500.000 de voturi in plus.



Paradoxul laptelui

Experimentul urmator vorbeste de la sine: 15 persoane sunt puse sa ordoneze in functie de preferinta laptele (L), berea (B) si vinul (V). Sase voteaza L-V-B; cinci B-V-L; patru V-B-L. Intr-un sistem in care conteaza doar prima preferinta, laptele invinge cu 40% din "voturi", urmat de bere si de vin. Dar a trage concluzia ca "alegatorii prefera laptele" este o eroare: 9 prefera berea laptelui si 9 prefera vinul laptelui. In acelasi timp, zece persoane prefera vinul berii. Adunand preferintele reale iese o clasificare diferita: V-B-L, exact contrariul rezultatului "alegerilor".

Dar inselatoriile sistemelor majoritare pot fi si mai subtile, a demonstrat Donald Saari, matematician la Universitatea California. Instituirea unui al doilea tur electoral in care sa participe cei doi candidati clasificati pe primele doua locuri este menita sa elimine aceste erori. Si tot sistemul nu este unul corect 100%: in Franta, in 2002, stanga a prezentat atat de multi candidati incat niciunul dintre ei nu a trecut primul tur, lasandu-i in runda a doua pe Chirac si Le Pen, ambii reprezentanti ai dreptei.



"Sistemul majoritar este totusi unul foarte democratic care atribuie multa responsabilitate fiecarui politician in parte", a comentat Vincenzo Galasso, profesor de Economie Politica la Universitatea Bocconi din Milano, si expert in sisteme electorale, intr-un articol pe acesta tema aparut in revista italiana Focus. "Daca un candidat ales inseala asteptarile, nu va mai fi votat la urmatoarele alegeri", crede profesorul de economie.

Si daca inving toti?
Alte sisteme de vot prevad ca alegatorul sa nu aleaga un unic candidat, ci sa exprime o ordine a preferintei pentru numele prezente pe buletin: acesta este sistemul asa-numit "instant run-off", adoptat in in Australia. Atunci cand niciun candidat nu atinge majoritatea absoluta de prime preferinte, candidatul mai putin votat este eliminat, iar voturile lui sunt impartite intre candidatii ramasi in cursa, conform ordinii preferintelor exprimate in buletin. In pofida faptului ca acest sistem este considerat cel mai echitabil dintre cele cu majoritate simpla, nu-i nici el lipsit de probleme. Pe cea mai importanta a identificat-o in 1785 matematicianul francez Condorcet: ce se intampla daca trei candidati A, B, C, obtin de la trei alegatori preferintele A-B-C, B-C-A si C-A-B? Fiecare dintre cei trei vor fi la egalitate.



Daca votul ar schimba ceva, ar fi scos in ilegalitate, spun "gurile-rele". La finele secolului XIX, marile miscari socialiste europene au cerut in mod unanim un sistem electoral care sa permita alegerea unor parlamente cu adevarat reprezentative pentru situatia politica din tarile respective. S-au nascut astfel sistemele proportionale, cum este si cel in uz in Romania. Dar nici macar sistemul proportional nu garanteaza o alegere perfect corecta din punct de vedere matematic. Dimpotriva, ajunge sa stii sa calculezi pentru a descoperi ca este posibil sa-ti adjudeci ce ramane din diviziuni.

Fiecare partid primeste un numar de locuri in Parlament direct proportional cu numarul de voturi adunate la urne. Aceasta metoda este perfect eficienta din punct de vedere matematic, dar doar daca alegerile se desfasoara intr-un unic colegiu, mare cat toata natiunea. "Este probabil unicul caz de sistem electoral perfect din punctul de vedere al algebrei", considera Vincenzo Galasso, precizand insa ca "are numeroase contraindicatii din punctul de vedere al stabilitatii, deoarece fragmenteaza foarte mult organele guvernarii, favorizeaza nasterea coalitiilor si a rasturnarilor de situatie". In plus, aceasta solutie destabilizeaza legaturile dintre fortele politice si populatie, facand sa dispara conceptul de "candidat local".



In majoritatea statelor unde este in uz sistemul proportional, natiunea este impartita in colegii electorale care de obicei coincid cu regiunile: fiecarei regiuni ii revine un numar de locuri care depinde de cat este de populata. Si aici apar problemele pentru ca acest complex sistem de diviziuni care permite determinarea numarului de "scaune" atribuite diferitelor forte politice, face imposibila o distribuire impartire perfecta matematic a acestora. Apoi, numarul total de "scaune" disponibile poate influenta direct asupra repartizarii acestora: este asa-numitul "paradox Alabama".

Paradoxul Alabama

In 1880, Statele Unite a marit numarul de locuri in Congres de la 299 la 300. Toti se asteptau ca un stat sa aiba un deputat in plus; in schimb, doua state au mai castigat cate unul, in timp ce Alabama a pierdut unul. Este ceea ce se intampla atunci cand se mareste numarul de locuri si se mentine neschimbat numarul alegatorilor. In plus, sistemul proportional are numeroase implicatii politice. Electorii trebuie sa voteze un partid, iar fiecare candidat care intra in parlament este ales la nivel central. "Ce mai e democratic aici", se intreaba Galasso.



Democratia: putere la singular

Cu toate acestea, si potrivit matematicienilor tot e mai bine sa mergi la vot: pentru ca si doar un singur vot poate rasturna rezultatul electoral.

Dar exista oare un sistem electoral matematic corect si fezabil politic? Se pare ca nu: acest lucru a fost demonstrat in 1963 de matematicianul american Kenneth Arrow, care a a stabilit ca un sistem electoral perfect trebuie sa satisfaca 4 conditii:

  • fiecare alegator trebuie sa-si poata exprima un ansamblu de preferinte.
  • niciun alegator cu un singur vot nu trebuie sa poata decide soarta alegerilor.
  • daca fiecare alegator prefera un candidat altuia, clasificarea finala trebuie sa reflecte acest lucru.
  • aca un alegator prefera un candidat altuia, inscrierea unui al treilea candidat nu trebuie sa modifice aceasta preferinta.

Potrivit lui Arrow, nu poate fi conceput un sistem care sa satisfaca in acelasi timp toate aceste patru conditii. In mod deosebit, votul fiecarui alegator poate intotdeauna modifica rezultatul unui alegerilor.



Democratia nu stie sa faca socoteli
Sa fie democratia adevarata un concept inaccesibil din punct de vedere matematic? Cel mai probabil da: specialistii cred ca sisteme mai putin juste din punct de vedere algebric dau viata unor guverne stabile si cu majoritati in masura sa ia decizii, in timp ce sistemele corecte matematic se descompun, se faramiteaza facand imposibila guvernarea. "A reduce democratia la o ecuatie matematica este insa cu siguranta simplist", mai crede Galasso. "Componentele de luat in consideratie in proiectarea unui sistem electoral sunt multe si adeseori in contradictie unele cu altele: o solutie ideala nu exista si trebuie studiate formule care sa netezeasca asperitatile si contradictiile".

Ce fata are politica?

I-ai da votul tau unui copil la urmatoarele alegeri? Cu siguranta nu, si pe cat se pare nici unui politician care ii seamana. Fata rotunda si durdulie si ochii mari si rotunzi, sunt toate caracteristici adorabile la un copil, dar nu si la un politician. Cel putin potrivit unui studiu realizat de o echipa de psihologi de la Brandeis University, Massachussetts.



Ajunge sa te uiti la fetele candidatilor la alegeri pentru a putea prevedea - in proportie de 70% - cine va ajunge in Senat sau in Parlament, cred psihologii americani. Faptul ca judecam o persoana bazandu-ne pe prima impresie o demonstreaza multe studii, dar sefa echipei de cercetare, Leslie Zebrowitz a incercat sa inteleaga care sunt trasaturile somatice care ne inspira cea mai mare incredere atunci cand trebuie sa ne-alegem un lider sau un politician. Conform studiului publicat in Science, in doua treimi din cazuri, politicienii cu fata "competenta" inving in alegeri. "Chiar daca este foarte dificil de spus ce este exact competenta, exista unele caracteristici recurente, precum forta fizica si siretenia intelectuala, iar persoanele cu fata de copil sunt percepute ca fiind lipsite de ele".

Fata competenta
Tendinta de a judeca oamenii de la prima vedere, evolutiv derivata probabil din necesitatea de a ne lamuri imediat cu privire la varsta si starea de sanatate a celui pe care-l avem in fata, de cele mai multe ori ne inseala, spun specialistii: ne face sa credem ca adultii cu fata de copil au si aceleasi caracteristici ale copiilor, adica sunt naivi, slabi si supusi. Toate aspecte dezmintite de studiile in materie. "Datele pe care le avem sugereaza ca nu neaparat alegem ca politicieni mai buni persoanele care sunt realmente mai competente, ci pe cele care doar arata astfel", afirma Zebrowitz.



In ultima instanta, nu conteaza ce votam, numai s-o facem, si deja creierul nostru ne face sa ne simtim mai isteti. Rezultatele unui studiu realizat in 2008 de neurologul John D. Roache de la Universitatea Texas din San Antonio, Statele Unite, sugereaza ca a urmari dezbateri politice si mai mult, a te implica activ in discutii pe aceasta tema, stimuleaza sisteme care in creier sunt activate in procesele de atentie si invatare, imbunatatindu-ne prestatiile cognitive. "Atunci cand ii ascultam pe candidati si reflectam la ceea ce spun, creierul nostru elaboreaza informatiile si, mai mult decat in alte circumstante, sunt eficientizate sistemele de conexiune neurochimica asociate memoriei si invatarii". Iar asta nu e totul: aceste mecanisme sunt tot cele activate atunci cand suntem implicati in activitati foarte motivante si stimulante: cand mancam, cand socializam sau cand facem sex.

CITESTE SI: