Home » Știință » Progres uimitor în ceea ce privește „numărul lui Ramsey”

Progres uimitor în ceea ce privește „numărul lui Ramsey”

Publicat: 30.03.2023

Matematicienii au făcut o descoperire majoră în cadrul uneia dintre cele mai spinoase probleme de matematică, numărul lui Ramsey; acesta este abia al treilea progres major în 75 de ani.

Problema implică numerele Ramsey, un concept aparent simplu care este foarte complicat din punct de vedere matematic.

Numărul lui Ramsey este dimensiunea minimă a unui grup necesară pentru a se asigura că un anumit număr de noduri din acel grup sunt conectate între ele. Cea mai comună metaforă explicativă este aceea a unei petreceri: Câte persoane trebuie să invitați la o petrecere pentru a vă asigura fie că va exista un grup de trei persoane care se cunosc, fie un grup de trei persoane care sunt complet străine?

Numărul Ramsey pentru 3 este 6. Și pentru a vă asigura că o anumită petrecere are un grup de patru prieteni sau patru străini, va trebui să extindeți lista de invitați la 18. Dar numărul Ramsey pentru 5? Tot ce pot spune matematicienii este că acest număr se află între 43 și 48.

De ce este greu de găsit numărul lui Ramsey pentru anumite numere?

Pe măsură ce numerele devin mai mari, problema devine din ce în ce mai insolubilă. Mai multe noduri în rețea înseamnă mai multe conexiuni posibile și mai multe structuri posibile pentru graficul rezultat, scrie Live Science.

„Există atât de multe posibilități încât nu poți afla rezultatul nici măcar forțându-l”, a spus Marcelo Campos, care a fost coautor al cercetării în cadrul doctoratului său la Institutul de Matematică Pură și Aplicată (IMPA, Brazilia).

În mod faimos, matematicianul Paul Erdös a spus la un moment dat că dacă extratereștrii ar ateriza pe Pământ și ar cere un număr Ramsey precis pentru 5, altfel ar distruge planeta, omenirea ar trebui să-și devieze toate resursele de calcul pentru a afla răspunsul. Dar dacă extratereștrii ar cere numărul Ramsey pentru 6, omenirea ar trebui să se pregătească de război.

Limitele unui număr Ramsey

Matematicienii pot oferi un interval pentru orice număr Ramsey dat. În 1935, Erdös și-a dat seama că numărul Ramsey maxim pentru un anumit număr N este 4 la puterea N. În 1947, el și-a dat seama că limita inferioară este rădăcina pătrată a lui 2 la puterea N. Însă există un interval larg între aceste limite, iar cercetătorii au încercat să crească precizia timp de zeci de ani.

„Practic, limitele au rămas blocate la acest nivel”, a spus David Conlon, profesor de matematică la Caltech, care nu a fost implicat în cercetarea actuală.

Dar acum, Campos și colegii săi au făcut progrese în ceea ce privește limita superioară: în loc de 4 la puterea N, ei pot spune acum că numărul lui Ramsey maxim pentru o anumită rețea este 3,993 la puterea N.

Deși diferența este mică, acesta este primul progres în ceaa ce privește limita superioară făcut din 1935 încoace, a spus Campos. El și echipa sa au demonstrat acest lucru folosind un algoritm care caută anumite substructuri în graficele nodurilor, numite „cărți”, care apoi îi ajută să găsească grupurile de noduri conectate, sau „clici”, pe care le caută.

„Ceea ce au făcut ei a fost să găsească o modalitate mai eficientă de a construi aceste cărți”, a spus Conlon.

La ce folosește numărul lui Ramsey?

Numerele Ramsey nu au o aplicație specifică în lumea reală; acestea se găsesc în domeniul matematicii pure. Dar încercarea de a le stabili a avut impact în lumea reală. De exemplu, a spus Campos, în anii 1980, matematicienii au explorat teoria Ramsey cu un concept numit cvasialeatorie, care implică grupuri cu anumite proprietăți matematice. Cvasialeatoria are acum un rol în informatică, a spus Campos.

„Într-un fel, problema în sine a devenit una foarte productivă”, a spus Conlon.

Noua metodă ar putea fi capabilă să mărească precizia limitei superioare chiar mai mult decât au arătat Campos și echipa sa în noua lor lucrare, pe care au trimis-o către baza de date arXiv. Campos și echipa sa plănuiesc să folosească metoda în continuare și speră că și alți cercetători se vor baza pe munca lor.

„Nu cred că limita se va opri la 3,99”, a încheiat Campos.

Vă recomandăm să citiți și:

Test de cultură generală. Câte litere are alfabetul?

Shirley Temple, antidotul Marii Crize Economice

Jean-Paul Sartre: „Cuvintele sunt pistoale încărcate”

Vasco da Gama, exploratorul care „a legat” India de Europa

Ștefan Trepăduș
Ștefan Trepăduș
Ștefan Trepăduș este blogger începând cu anul 2009, având experiență și în domeniile publicitate și jurnalism. Este pasionat de marketing și de tehnologie, dar cel mai mult îi place să știe lucruri, motiv pentru care a fost atras de Descopera.ro. citește mai mult
Urmărește DESCOPERĂ.ro pe
Google News și Google Showcase
Cele mai noi articole
O femeie din India a inhalat un ac decorativ care i-a ajuns în plămâni
O femeie din India a inhalat un ac decorativ care i-a ajuns în plămâni
Harriet Quimby, prima femeie care a traversat în zbor Canalul Mânecii
Harriet Quimby, prima femeie care a traversat în zbor Canalul Mânecii
Un rezervor uriaș de apă a fost găsit ascuns adânc sub suprafața Pământului
Un rezervor uriaș de apă a fost găsit ascuns adânc sub suprafața Pământului
Frații Montgolfier, inventatorii balonului cu aer cald. Pionierii zborului cu echipaj uman
Frații Montgolfier, inventatorii balonului cu aer cald. Pionierii zborului cu echipaj uman
7 celebrități despre care nu ai știut că au fost inventatori
7 celebrități despre care nu ai știut că au fost inventatori
Carl Benz, inventatorul primului automobil modern. „Primul meu client a fost nebun. Al doilea voia să moară”
Carl Benz, inventatorul primului automobil modern. „Primul meu client a fost nebun. Al doilea voia să moară”
Frații Lumière și Revoluția Cinematografică
Frații Lumière și Revoluția Cinematografică
Jami Gertz, cea mai bogată actriță de la Hollywood. „Mă aflu într-un moment al vieții mele în care sunt atât de plină încât vreau mai mult”
Jami Gertz, cea mai bogată actriță de la Hollywood. „Mă aflu într-un moment al vieții mele în care sunt atât de ...
Cărți scoase de pe rafturile Bibliotecii Naționale a Franței deoarece ar conține arsenic
Cărți scoase de pe rafturile Bibliotecii Naționale a Franței deoarece ar conține arsenic
Amendă uriașă după o ceartă pe social media
Amendă uriașă după o ceartă pe social media
În urmă cu aproape opt decenii, italienii îl executau pe „Il Duce”
În urmă cu aproape opt decenii, italienii îl executau pe „Il Duce”
Decizia luată de autoritățile japoneze, exasperate de turiștii care vin la Muntele Fuji
Decizia luată de autoritățile japoneze, exasperate de turiștii care vin la Muntele Fuji
Veniturile gigantului Microsoft au explodat!
Veniturile gigantului Microsoft au explodat!
Ștafeta torței olimpice de la Paris 2024 va include 30 de situri din patrimoniul UNESCO
Ștafeta torței olimpice de la Paris 2024 va include 30 de situri din patrimoniul UNESCO
Vaccinurile au salvat în ultimii 50 de ani cel puțin 154 de milioane de copii
Vaccinurile au salvat în ultimii 50 de ani cel puțin 154 de milioane de copii
Ce origine preistorică are cafeaua, una dintre cele mai consumate băuturi din lume?
Ce origine preistorică are cafeaua, una dintre cele mai consumate băuturi din lume?
A fost Caligula cel mai nebun dintre împărații romani? L-a amenințat pe zeul Jupiter că-l va omorî în bătaie
A fost Caligula cel mai nebun dintre împărații romani? L-a amenințat pe zeul Jupiter că-l va omorî în bătaie
Ce s-a întâmplat după ce oamenii de știință au declanșat mini-cutremure în laborator
Ce s-a întâmplat după ce oamenii de știință au declanșat mini-cutremure în laborator