Home » Stiinta » Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Autor: Oana Bujor 08.23.2017
Modelul cu pătrăţele pe care îl utilizam la şcoală este ilustraţia perfectă a ceea ce matematicienii numesc mozaicarea spaţiului cu forme care acoperă o întreagă zonă fără să se întrepătrundă sau să rămână spaţii goale.

Dacă muţi întregul model pe lungimea unei forme sau dacă îl roteşti la 90 de grade va fi acelaşi model. În acest caz efectul se produce deoarece fiecare formă are aceaşi simetrie. Dacă am încerca să placăm o baie cu pentagoane în loc de pătrate ar fi imposibil deoarece acestea nu se vor potrivi fără să râmănă spaţii libere sau să fie puse unele peste altele, scrie Science Alert.

Modelul realizat din plăci sau cristale în cazul atomilor sau al moleculelor sunt similare cu o hârtie cu model periodic cu simetrie asemănătoare. Printre toate posibilităţile de aranjare, aranjamentele regulate sunt preferate deoarece necesită mai puţină energie atunci când sunt asamblate.Oamenii cunosc doar modelul de aranjare non-periodic, care creează modele care nu se repetă niciodată.

În 1970, fizicianul Roger Penrose a descoperit că poţi realiza un model din două forme cu unghiurile şi laturile unui pentagon. Acesta arată la fel atunci când este rotit la un unghi de 72 de grade, ceea ce înseamnă că dacă este întors la 360 de grade arată lafel din cinci unghiuri diferite.

Lucrurile se complică atunci când este vorba de forme tridimensionale. În 1980, Dan Schechtman a observat un aliaj de aluminiu şi mangan cu un model non-periodic care avea simetrie chiar dacă era rotit la 72 de grade. Până atunci cristalele care nu puteau fi descrise din punctul de vedere al simetriei aveau simetrie rotaţională, majoritatea cercetătorilor nu au crezut însă rezultatele. Aceasta a fost una dintre ocaziile când definiţia unui cristal a fost alterată de o nouă descoperire. Aceste cristale se numesc cvasicristale. Modelul care nu se repetă niciodată al cvasicristalelor are rădăcini în numerele iraţionale. În cadrul unui pentagon neregulat, raportul lungimii mariginilor ale celor cinci laturi ale stelei pe care îl poţi înscrie pe o latură a pentagonului este faimosul număr Phi (a nu se confunda cu Pi), care este 1,618.

Numărul este cunoscut ca raportul de aur. Când un cvasicristal este construit cu forme care derivă dintr-un pentagon putem observa simetria rotativă la unghiul de 72 de grade. 

Matematica din spatele formării unui model care nu se repetă este foarte folositoare atunci când vrem să creăm anumite modele cu diferite proprietăţi.

Vă recomandăm să citţi şi următoarele articole:

 
 
 
 

 

 

 

Cele mai noi articole
Pagubele majore cauzate de incendiile de vegetație din California pot fi văzute din spațiu
Pagubele majore cauzate de incendiile de vegetație din California pot fi văzute din spațiu
Alphabet, compania care deține Google, construiește un robot fermier
Alphabet, compania care deține Google, construiește un robot fermier
Cum arăta prima Dacia 1100 scoasă pe linia de producţie a uzinei de la Mioveni
Cum arăta prima Dacia 1100 scoasă pe linia de producţie a uzinei de la Mioveni
Betelgeuse nu e nici pe departe atât de mare pe cât se credea
Betelgeuse nu e nici pe departe atât de mare pe cât se credea
Aspretele, o fosilă vie și cea mai rară specie de pește din Europa, a fost redescoperit într-un râu din România
Aspretele, o fosilă vie și cea mai rară specie de pește din Europa, a fost redescoperit într-un râu din România
Cum au evoluat costumele de baie de-a lungul istoriei. Top 30 de imagini unice
Cum au evoluat costumele de baie de-a lungul istoriei. Top 30 de imagini unice
Leucemia ar putea fi vindecată cu ajutorul celulelor de laborator – studiu
Leucemia ar putea fi vindecată cu ajutorul celulelor de laborator – studiu
Cea mai mare parte a companiilor iși schimbă strategia de securitate cibernetică din cauza COVID-19
Cea mai mare parte a companiilor iși schimbă strategia de securitate cibernetică din cauza COVID-19
Cu ce condiție ar putea fi reluate testările pentru vaccinul împotriva COVID-19 de la AstraZeneca
Cu ce condiție ar putea fi reluate testările pentru vaccinul împotriva COVID-19 de la AstraZeneca
Apple a lansat în mod oficial iOS 14.1 și iPadOS 14.1
Apple a lansat în mod oficial iOS 14.1 și iPadOS 14.1
Aproape 500 de monede vechi, furate din casa unui specialist din Caraș-Severin, au fost recuperate
Aproape 500 de monede vechi, furate din casa unui specialist din Caraș-Severin, au fost recuperate
Trei orașe din România sunt în top 5 al poluării cu emisii de la mașinile vechi și diesel
Trei orașe din România sunt în top 5 al poluării cu emisii de la mașinile vechi și diesel
Atacurile cibernetice au devenit mai sofisticate, mai direcționate și mai răspândite – raport
Atacurile cibernetice au devenit mai sofisticate, mai direcționate și mai răspândite – raport
România a semnat „Declarația de la Bonn”, privind libertatea științei
România a semnat „Declarația de la Bonn”, privind libertatea științei
Un posibil tratament pentru COVID-19, descoperit de o adolescentă din SUA. A câștigat 25.000 de dolari pentru invenția sa
Un posibil tratament pentru COVID-19, descoperit de o adolescentă din SUA. A câștigat 25.000 de dolari pentru invenția ...
Alte zeci de sarcofage, vechi de peste 2.500 de ani, au fost descoperite în Egipt
Alte zeci de sarcofage, vechi de peste 2.500 de ani, au fost descoperite în Egipt
Apa de gură și alte produse orale pot inactiva coronavirusurile umane în proporție de 99,9%
Apa de gură și alte produse orale pot inactiva coronavirusurile umane în proporție de 99,9%
Top 10 invenții și descoperiri din Grecia Antică pe care le folosim și în prezent
Top 10 invenții și descoperiri din Grecia Antică pe care le folosim și în prezent