Home » Stiinta » Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Autor: Oana Bujor 08.23.2017
Modelul cu pătrăţele pe care îl utilizam la şcoală este ilustraţia perfectă a ceea ce matematicienii numesc mozaicarea spaţiului cu forme care acoperă o întreagă zonă fără să se întrepătrundă sau să rămână spaţii goale.

Dacă muţi întregul model pe lungimea unei forme sau dacă îl roteşti la 90 de grade va fi acelaşi model. În acest caz efectul se produce deoarece fiecare formă are aceaşi simetrie. Dacă am încerca să placăm o baie cu pentagoane în loc de pătrate ar fi imposibil deoarece acestea nu se vor potrivi fără să râmănă spaţii libere sau să fie puse unele peste altele, scrie Science Alert.

Modelul realizat din plăci sau cristale în cazul atomilor sau al moleculelor sunt similare cu o hârtie cu model periodic cu simetrie asemănătoare. Printre toate posibilităţile de aranjare, aranjamentele regulate sunt preferate deoarece necesită mai puţină energie atunci când sunt asamblate.Oamenii cunosc doar modelul de aranjare non-periodic, care creează modele care nu se repetă niciodată.

În 1970, fizicianul Roger Penrose a descoperit că poţi realiza un model din două forme cu unghiurile şi laturile unui pentagon. Acesta arată la fel atunci când este rotit la un unghi de 72 de grade, ceea ce înseamnă că dacă este întors la 360 de grade arată lafel din cinci unghiuri diferite.

Lucrurile se complică atunci când este vorba de forme tridimensionale. În 1980, Dan Schechtman a observat un aliaj de aluminiu şi mangan cu un model non-periodic care avea simetrie chiar dacă era rotit la 72 de grade. Până atunci cristalele care nu puteau fi descrise din punctul de vedere al simetriei aveau simetrie rotaţională, majoritatea cercetătorilor nu au crezut însă rezultatele. Aceasta a fost una dintre ocaziile când definiţia unui cristal a fost alterată de o nouă descoperire. Aceste cristale se numesc cvasicristale. Modelul care nu se repetă niciodată al cvasicristalelor are rădăcini în numerele iraţionale. În cadrul unui pentagon neregulat, raportul lungimii mariginilor ale celor cinci laturi ale stelei pe care îl poţi înscrie pe o latură a pentagonului este faimosul număr Phi (a nu se confunda cu Pi), care este 1,618.

Numărul este cunoscut ca raportul de aur. Când un cvasicristal este construit cu forme care derivă dintr-un pentagon putem observa simetria rotativă la unghiul de 72 de grade. 

Matematica din spatele formării unui model care nu se repetă este foarte folositoare atunci când vrem să creăm anumite modele cu diferite proprietăţi.

Vă recomandăm să citţi şi următoarele articole:

 
 
 
 

 

 

 

Cele mai noi articole
Hyundai recheamă 82.000 de mașini. Este una dintre cele mai costisitoare acțiuni din istorie
Hyundai recheamă 82.000 de mașini. Este una dintre cele mai costisitoare acțiuni din istorie
Mecanismul molecular al memoriei pe termen lung, descoperit în premieră de oamenii de știință
Mecanismul molecular al memoriei pe termen lung, descoperit în premieră de oamenii de știință
O singură doză din vaccinul Pfizer reduce transmiterea virală – studiu
O singură doză din vaccinul Pfizer reduce transmiterea virală – studiu
Două fenomene cerești extrem de rare, surprinse în aceeași imagine la Observatorul Gemini din Hawaii
Două fenomene cerești extrem de rare, surprinse în aceeași imagine la Observatorul Gemini din Hawaii
Opere de artă superbe, vechi de 4.600 de ani, au dezvăluit o specie dispărută de gâscă
Opere de artă superbe, vechi de 4.600 de ani, au dezvăluit o specie dispărută de gâscă
Globurile de Aur 2021, marii câștigători. Printre ei Nomadland, The Crown și The Queen’s Gambit
Globurile de Aur 2021, marii câștigători. Printre ei Nomadland, The Crown și The Queen’s Gambit
O profesoară din Italia a lăsat moștenire 25 de milioane de euro unor spitale și organizații
O profesoară din Italia a lăsat moștenire 25 de milioane de euro unor spitale și organizații
Gruparea secretă din care făcea parte Ion Creangă: ”Mă leg pe suflet şi pe Dumnezeu”
Gruparea secretă din care făcea parte Ion Creangă: ”Mă leg pe suflet şi pe Dumnezeu”
Vremea în luna martie. Ce temperaturi anunță meteorologii pentru începutul primăverii
Vremea în luna martie. Ce temperaturi anunță meteorologii pentru începutul primăverii
Site-ul care-ți poate reanima rudele moarte. Serviciul este gratuit
Site-ul care-ți poate reanima rudele moarte. Serviciul este gratuit
Hilde Krüger, cel mai carismatic agent al lui Hitler
Hilde Krüger, cel mai carismatic agent al lui Hitler
Inversarea polilor magnetici ai Pământului ar fi dus la dispariția în masă a neanderthalilor
Inversarea polilor magnetici ai Pământului ar fi dus la dispariția în masă a neanderthalilor
De ce sunt temperaturile din deșert atât de scăzute pe timpul nopții
De ce sunt temperaturile din deșert atât de scăzute pe timpul nopții
Un biolog marin a folosit realitatea virtuală pentru a plimba oamenii prin adâncurile Oceanului Pacific
Un biolog marin a folosit realitatea virtuală pentru a plimba oamenii prin adâncurile Oceanului Pacific
Cercetătorii au detectat, pentru prima dată, o „particulă fantomă” de la o stea distrusă de o gaură neagră
Cercetătorii au detectat, pentru prima dată, o „particulă fantomă” de la o stea distrusă de o gaură neagră
Industria aeriană concepe o aplicație care ar permite călătorii fără carantină
Industria aeriană concepe o aplicație care ar permite călătorii fără carantină
Ce trebuie să știm despre autismul virtual și cum îi protejăm pe cei mici de capcana tehnologiei
Ce trebuie să știm despre autismul virtual și cum îi protejăm pe cei mici de capcana tehnologiei
Cel mai vechi document atestat, scris în limba română cu caractere chirilice, împlinește 500 de ani. „Scrisoarea lui Neacșu din Câmpulung” (1521)
Cel mai vechi document atestat, scris în limba română cu caractere chirilice, împlinește 500 de ani. „Scrisoarea lui ...