Home » Stiinta » Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Oana Bujor 08.23.2017
Modelul cu pătrăţele pe care îl utilizam la şcoală este ilustraţia perfectă a ceea ce matematicienii numesc mozaicarea spaţiului cu forme care acoperă o întreagă zonă fără să se întrepătrundă sau să rămână spaţii goale.

Dacă muţi întregul model pe lungimea unei forme sau dacă îl roteşti la 90 de grade va fi acelaşi model. În acest caz efectul se produce deoarece fiecare formă are aceaşi simetrie. Dacă am încerca să placăm o baie cu pentagoane în loc de pătrate ar fi imposibil deoarece acestea nu se vor potrivi fără să râmănă spaţii libere sau să fie puse unele peste altele, scrie Science Alert.

Modelul realizat din plăci sau cristale în cazul atomilor sau al moleculelor sunt similare cu o hârtie cu model periodic cu simetrie asemănătoare. Printre toate posibilităţile de aranjare, aranjamentele regulate sunt preferate deoarece necesită mai puţină energie atunci când sunt asamblate.Oamenii cunosc doar modelul de aranjare non-periodic, care creează modele care nu se repetă niciodată.

În 1970, fizicianul Roger Penrose a descoperit că poţi realiza un model din două forme cu unghiurile şi laturile unui pentagon. Acesta arată la fel atunci când este rotit la un unghi de 72 de grade, ceea ce înseamnă că dacă este întors la 360 de grade arată lafel din cinci unghiuri diferite.

Lucrurile se complică atunci când este vorba de forme tridimensionale. În 1980, Dan Schechtman a observat un aliaj de aluminiu şi mangan cu un model non-periodic care avea simetrie chiar dacă era rotit la 72 de grade. Până atunci cristalele care nu puteau fi descrise din punctul de vedere al simetriei aveau simetrie rotaţională, majoritatea cercetătorilor nu au crezut însă rezultatele. Aceasta a fost una dintre ocaziile când definiţia unui cristal a fost alterată de o nouă descoperire. Aceste cristale se numesc cvasicristale. Modelul care nu se repetă niciodată al cvasicristalelor are rădăcini în numerele iraţionale. În cadrul unui pentagon neregulat, raportul lungimii mariginilor ale celor cinci laturi ale stelei pe care îl poţi înscrie pe o latură a pentagonului este faimosul număr Phi (a nu se confunda cu Pi), care este 1,618.

Numărul este cunoscut ca raportul de aur. Când un cvasicristal este construit cu forme care derivă dintr-un pentagon putem observa simetria rotativă la unghiul de 72 de grade. 

Matematica din spatele formării unui model care nu se repetă este foarte folositoare atunci când vrem să creăm anumite modele cu diferite proprietăţi.

Vă recomandăm să citţi şi următoarele articole:

 
 
 
 

 

 

 

Cele mai noi articole
O navetă spațială dezvoltată de Uniunea Sovietică, oferită la schimb pentru un craniu uman
O navetă spațială dezvoltată de Uniunea Sovietică, oferită la schimb pentru un craniu uman
Spionii ruși ar fi furat formula vaccinului Oxford/Astra Zeneca, folosită pentru a crea Sputnik
Spionii ruși ar fi furat formula vaccinului Oxford/Astra Zeneca, folosită pentru a crea Sputnik
Cum a ajuns REGINA exceselor Maria Antoaneta ”flagelul şi vampirul francezilor”
Cum a ajuns REGINA exceselor Maria Antoaneta ”flagelul şi vampirul francezilor”
Armata Chinei a efectuat exerciţii în care a simulat operaţiuni de asalt foarte aproape de Taiwan
Armata Chinei a efectuat exerciţii în care a simulat operaţiuni de asalt foarte aproape de Taiwan
Meteo. Cum va fi vremea în următoarele două spătămâni. Meteorologii anunță frig până pe 18 octombrie
Meteo. Cum va fi vremea în următoarele două spătămâni. Meteorologii anunță frig până pe 18 octombrie
Actorul american Granville Adams a murit. Boala cumplită de care suferea
Actorul american Granville Adams a murit. Boala cumplită de care suferea
Cadouri de Craciun pentru cei cu buget redus
Cadouri de Craciun pentru cei cu buget redus
Motivul pentru care Rusia interzice filmul Marvel „Eternals” pentru minori
Motivul pentru care Rusia interzice filmul Marvel „Eternals” pentru minori
Elon Musk a anunțat că Tesla își mută sediul din California. De ce a luat această decizie
Elon Musk a anunțat că Tesla își mută sediul din California. De ce a luat această decizie
O descoperire rescrie istoria băștinașilor din Sicilia Antică
O descoperire rescrie istoria băștinașilor din Sicilia Antică
Un material alcătuit în totalitate din electroni, creat de oamenii de știință. A fost teoretizat în urmă cu 90 de ani
Un material alcătuit în totalitate din electroni, creat de oamenii de știință. A fost teoretizat în urmă cu 90 de ani
HORUS, noul algoritm care poate dezvălui ce se ascunde în cele mai întunecate cratere ale Lunii
HORUS, noul algoritm care poate dezvălui ce se ascunde în cele mai întunecate cratere ale Lunii
România a cerut ajutor internațional pentru Tocilizumab și concentratoare de oxigen
România a cerut ajutor internațional pentru Tocilizumab și concentratoare de oxigen
Miliardarul Larry Connor, gata pentru aventura vieții: „Ne-am oferit voluntari pentru această misiune!”
Miliardarul Larry Connor, gata pentru aventura vieții: „Ne-am oferit voluntari pentru această misiune!”
Anunț emoționant din partea lui Göran K. Hansson, cea mai cunoscută figură a Premiilor Nobel din ultimii ani
Anunț emoționant din partea lui Göran K. Hansson, cea mai cunoscută figură a Premiilor Nobel din ultimii ani
Nu există dovezi pentru utilizarea Ivermectinei împotriva COVID-19: „Nu am găsit nici măcar un studiu care să arate că a prevenit decesele”
Nu există dovezi pentru utilizarea Ivermectinei împotriva COVID-19: „Nu am găsit nici măcar un studiu care să arate ...
Centru CIA pentru monitorizarea Chinei, „cea mai mare ameninţare geopolitică”
Centru CIA pentru monitorizarea Chinei, „cea mai mare ameninţare geopolitică”
Laureații Premiului Nobel pentru Științe Economice din 2021
Laureații Premiului Nobel pentru Științe Economice din 2021