Home » Stiinta » Ciudăţenia din matematică în ceea ce priveşte numărul 10. Este acesta unic?

Ciudăţenia din matematică în ceea ce priveşte numărul 10. Este acesta unic?

Autor: Alexandru Voiculescu 01.02.2019
Ciudăţenia din matematică în ceea ce priveşte numărul 10. Este acesta unic?
Numărul 10, contrar „perfecţiunii” sale, este, din ceea ce cunoaştem până acum, un număr solitar. Matematicienii au sarcina dificilă de a găsi un număr similar cu acesta conform criteriilor care urmează să fie expuse mai jos.

Înainte de a aborda problema, trebuie stabilit ce este acela un număr solitar. Acesta este un număr care nu are „prieteni”. Cu alte cuvinte, dacă un număr are prieteni, este un număr prietenos, scrie Curiosity.

Un număr prietenos este un număr care are relaţii cu alte numere sau are acelaşi „indice”. Să luăm numărul 6. Adăugarea divizorilor lui 6 înseamnă 1+2+3+6, sumă care este egală cu 12. Apoi se împarte suma (12) cu numărul original (6), ceea ce dă 2. Numerele 6 şi 28 sunt o „pereche prietenoasă” pentru că au indicele de 2. În cazul lui 28 este 1+2+4+7+14+28=56, 56/28=2.

Acum lucrurile devin interesante. Toate numerele perfecte sunt prietenoase şi au indicele 2, iar 6 este cel mai mic număr prietenos. Nu toate numerele sunt prietenoase. De fapt, toate numerele prime (cu doi divizori: 1 şi el însuşi) sunt solitare. Cu alte cuvinte, folosirea exerciţiului de mai sus pe numere solitare va duce la un indice unic.

Ceea ce ne duce la problema originală: 10. Se pare că 10, numărul pe care este bazat tot sistemul metric, ar fi o problemă uşor de rezolvat. În mod bizar, nu a fost uşor de a găsi un alt număr care să aibă indicele de 9/5 sau 1,8) al lui 10. Cel puţin, ştim că 10 nu are prieteni printre numerele mai mici de 2.000.000.000 (două miliarde).

Totuşi, 10 nu este singurul număr în această situaţie: se crede că 14, 15, 20, 22, 26, 33, 34, 38, 44, 46, 51, 54, 58, 62, 68, 69, 70, 72, 74, 76, 82, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 94, 95, 99, 104, 105, 106 şi altele mai mari se află în aceeaşi situaţie.

Dovedirea că 10 (sau alte numere) este solitar se numeşte în matematică o problemă deschisă. Pentru a face lucrurile mai complicate, există puţine numere despre care se ştie că sunt solitare: 18, 45, 48, 52, 136, 148, 160, 162, 176, 192 şi altele.

Vă recomandăm să citiţi şi următoarele articole:

Un nou cerc in camp ascunde o complexa formula matematica

A rezolvat o problemă de matematică veche de 160 de ani ce i-ar putea aduce un premiu de 1 milion de dolari

Matematicienii au rezolvat ”misterul spaghetelor”, o problemă care a intrigat cercetătorii timp de aproape un secol

Un nou studiu scoate la iveală cel mai eficient mod de a învăţa cea mai dificilă ramură a matematicii

Cele mai noi articole
Cum a reușit Sparta să aibă una dintre cele mai bune armate ale lumii antice?
Cum a reușit Sparta să aibă una dintre cele mai bune armate ale lumii antice?
Celulele umane par mai tinere decât ale cimpanzeilor, în ciuda faptului că împărtășeșc 99% din codul genetic
Celulele umane par mai tinere decât ale cimpanzeilor, în ciuda faptului că împărtășeșc 99% din codul genetic
Cum arăta prima Dacia 1100 scoasă pe linia de producţie a uzinei de la Mioveni
Cum arăta prima Dacia 1100 scoasă pe linia de producţie a uzinei de la Mioveni
Picturile neolitice descoperite în Spania arată că arta era o activitate socială pentru bărbați și femei
Picturile neolitice descoperite în Spania arată că arta era o activitate socială pentru bărbați și femei
Există două modalități de a măsura o zi pe Pământ, iar noi o folosim pe cea mai lungă
Există două modalități de a măsura o zi pe Pământ, iar noi o folosim pe cea mai lungă
Cum au evoluat costumele de baie de-a lungul istoriei. Top 30 de imagini unice
Cum au evoluat costumele de baie de-a lungul istoriei. Top 30 de imagini unice
Rocca Sforzesca, castelul care a găzduit cândva una dintre cele mai puternice femei ale Renașterii
Rocca Sforzesca, castelul care a găzduit cândva una dintre cele mai puternice femei ale Renașterii
Cercetătorii au aflat de ce veninul păianjenului mascul cu pânză-pâlnie este mult mai puternic decât cel al femelelor
Cercetătorii au aflat de ce veninul păianjenului mascul cu pânză-pâlnie este mult mai puternic decât cel al femelelor
Cercetătorii au identificat un mecanism care permite celulelor imunitare să controleze obezitatea
Cercetătorii au identificat un mecanism care permite celulelor imunitare să controleze obezitatea
25% dintre accidentele rutiere au loc în primele trei minute de la urcarea la volan
25% dintre accidentele rutiere au loc în primele trei minute de la urcarea la volan
Trotinele electrice, noile ținte pentru hackeri. Ce le face atât de vulnerabile
Trotinele electrice, noile ținte pentru hackeri. Ce le face atât de vulnerabile
O dietă sănătoasă te ajută chiar dacă ai o greutate mai mare. Ce au descoperit cercetătorii suedezi
O dietă sănătoasă te ajută chiar dacă ai o greutate mai mare. Ce au descoperit cercetătorii suedezi
Sir Oswald Mosley, neîmplinitul lider fascist al Marii Britanii
Sir Oswald Mosley, neîmplinitul lider fascist al Marii Britanii
Pot diamantele să ardă? 
Pot diamantele să ardă? 
Top 10 femei care au intrat în istorie
Top 10 femei care au intrat în istorie
Oamenii de știință explică de ce ar trebui să începem să mâncăm meduze
Oamenii de știință explică de ce ar trebui să începem să mâncăm meduze
Ionel Brătianu, omul în fața căruia Antanta a șovăit, iar Puterile Centrale s-au amăgit
Ionel Brătianu, omul în fața căruia Antanta a șovăit, iar Puterile Centrale s-au amăgit
Tulburarea de stres post-traumatic poate crește riscul de demență
Tulburarea de stres post-traumatic poate crește riscul de demență