O tăbliță veche de 3.700 de ani conține cel mai vechi exemplu cunoscut de geometrie aplicată

Un fragment antic de tăbliță de lut datând de acum 3.700 de ani, în perioada Vechiului Babilon, conține cel mai vechi exemplu cunoscut de geometrie aplicată, descoperit de un matematician. Asta înseamnă mai mult de un mileniu înainte de nașterea lui Pitagora.

Artefactul reanalizat recent modifică pur și simplu istoria. Tăblița, a cărei vechime a fost stabilită la 3.700 de ani, este cunoscută sub numele de Si.427 și se află într-un muzeu din Istanbul de mai bine de 100 de ani.

• O reptilă mumificată de acum 289 de milioane de ani ne arată de ce respirăm așa…
• Un eveniment de acum 4.200 de ani ar fi contribuit la prăbușirea Vechiului Regat Egiptean

„Si.427 datează din perioada Vechiului Babilon (VB) – 1900-1600 î.Hr.”, a afirmat matematicianul Daniel Mansfield, de la Universitatea New South Wales (UNSW) din Australia.

El a adăugat că avem de-a face cu „singurul exemplu cunoscut de document cadastral din perioada Vechiului Babilon, care este un plan folosit de topografi pentru a defini limitele terenului.

În cazul tăbliței străvechi, ne sunt prezentate detalii geometrice ale unui câmp ce urmează a fi împărțit între proprietari, potrivit sciencealert.com.

Doar tripluri pitagoreice relevante pentru efectuarea măsurătorilor unui teren

Matematicianul consideră că Si.427 ar conține doar „tripluri pitagoreice care ar fi relevante pentru efectuarea măsurătorilor dreptunghiulare ale solului”. Altfel spus, tăblița este un manual de planificare.

Acest plan folosește seturi de numere cunoscute sub numele de tripluri pitagorice pentru a obține unghiuri drepte exacte sau seturi de numere care se potrivesc modelelor trigonometrice pentru calcularea laturilor unui triunghi.

„Acest din urmă aspect face ca momentul datării artefactului să fie extrem de important, cu implicații semnificative pentru istoria matematicii”, a mai punctat Mansfield.

Descoperirea este descrisă într-o nouă lucrare care analizează această tăbliță cu descoperiri recente în context cu o alta contemporană cu Si.427, cunoscută sub numele de Plimpton 322.

Un tabel trigonometric timpuriu

În 2017, Mansfield și colegii lui au dezvăluit că Plimpton 322 reprezintă un tabel trigonometric timpuriu, care arată o întreagă listă de tripluri pitagorice.

Acest fapt contrastează cu trigonometria stabilită de Pitagora, care a fost concepută prin examinarea stelelor de pe cer în secolul al II-lea î.Hr. Numărul triplelor pitagoreice care pot fi utilizate pentru efectuarea măsurătorilor de teren de către topografii babilonieni este foarte mic.

Un triplu pitagoric, spre exemplu, se potrivește ecuației a2 + b2 = c2, unde laturile care definesc un triunghi, adiacente unghiului drept, sunt a și b, iar ipotenuza (partea cea mai lungă) este c. Cel mai simplu exemplu ar fi 32 + 42 = 52.

Aceste seturi de numere pot fi folosite pentru a desena triunghiuri și dreptunghiuri cu unghiuri drepte perfecte.

Sistemul unic de număr de bază 60

„Sistemul unic de număr sexazecimal (cu baza 60), existent în timpul Vechiului Babilon, înseamnă că numai unele forme pitagoreice pot fi folosite. Acest fapt îngreunează datele problemei”, a spus Mansfield.

„Se pare că autorul Plimpton 322 a trecut prin toate aceste forme pitagoreice pentru a le găsi pe cele utile. Această înțelegere profundă a utilizării practice a dreptunghiurilor a devenit cunoscută sub numele de„ proto-trigonometrie ”, o știință complet diferită de trigonometria modernă de astăzi”, a mai punctat matematicianul.

Mansfield a dezvăluit și de ce anume a fost creată tăblițe. „Triplete pitagorice prezente în tăblițe erau necesare pentru stabilirea granițelor terestre. Vorbim de o perioadă în care pământul începe să devină privat în sensul că oamenii au început să se gândească la pământ în termeni de „pământul meu și pământul tău, dorind să stabilească o graniță adecvată pentru a-și identifica proprietățile”, a mai declarat matematicianul.

Citește și:

Cum a transformat domnia lui Hammurabi Babilonul?

Cei ce au construit Stonehenge au utilizat teorema lui Pitagora cu 2.000 de ani înainte ca filosoful grec să se nască

Matematica dezvăluie că am putea călători în timp, dar nu și cum să facem asta

Omul care a revoluţionat matematica. Cum a reuşit Leonhard Euler să schimbe ştiinţele exacte – VIDEO