Home » Știință » Un matematician a reușit să rezolve o problemă veche de 60 de ani

Un matematician a reușit să rezolve o problemă veche de 60 de ani

Publicat: 14.12.2024

„Problema mutării canapelei”, rezolvată după șase decenii. Matematicienii nu sunt, de obicei, prima alegere atunci când vine vorba de mutări. Și, sincer, de ce ar fi? Timp de aproape 60 de ani, nici măcar nu au putut spune dacă noua ta canapea cu trei locuri va putea trece de colțul strâmt al apartamentului.

Totuși, Jineon Baek, pasionat de combinatorică și geometrie, de la Universitatea Yonsei (Coreea), ar putea să ne schimbe această percepție. Recent, acesta a publicat o demonstrație de 100 de pagini care rezolvă „problema mutării canapelei”, oferindu-ne, în sfârșit, un ghid matematic pentru a alege mobila potrivită și pentru a evita blocajele.

Lucrarea este disponibilă pe serverul arXiv.

Problema care i-a pus pe gânduri pe matematicieni de-a lungul deceniilor

În 1966, matematicianul austro-canadian Leo Moser a formalizat o problemă care probabil a apărut cu mult timp înainte. Pe scurt, problema sună astfel: care este cel mai mare obiect bidimensional care poate trece cu succes printr-un colț în formă de L?

Pentru un coridor cu lățimea de o unitate, un obiect de o unitate pătrată trece fără probleme. În schimb, un dreptunghi de două unități pătrate, așezat orizontal, se blochează. Obiecte mai lungi? Rămân pe coridor pentru totdeauna. Dar ce se întâmplă dacă obiectul are un design unic, inspirat de un producător de mobilă?

La doar doi ani după ce Moser a formulat problema, matematicianul britanic John Hammersley a propus o soluție: o canapea formată dintr-un semicerc disecat și separat de un pătrat cu un „mușcat” semicircular. Aceasta, cu o arie de 2,2074 unități, putea trece de colț. Hammersley a stabilit și o limită superioară: nicio canapea mai mare de 2,8284 unități nu ar putea trece.

După aproape 25 de ani, Joseph Gerver, de la Universitatea Rutgers, a îmbunătățit soluția lui Hammersley, rotunjind marginile cu arcuri suplimentare. Rezultatul său: o formă cu o arie de puțin peste 2,2195 unități, considerată optimă local.

Totuși, fără o formulă universală care să descrie toate formele posibile, rămânea întrebarea: oare există o canapea puțin mai mare, cu curbe diferite, care ar putea trece?

„Problema mutării canapelei” și-a găsit, în sfârșit, rezolvarea

În 2018, Yoav Kallus de la Institutul Santa Fe și Dan Romik de la Universitatea din California, Davis, au folosit un model asistat de calculator și au arătat că o canapea ar putea avea o arie de până la 2,37 unități.

În cea mai recentă demonstrație, Jineon Baek a folosit o funcție injectivă pentru a analiza formele similare celei propuse de Gerver. Astfel, a demonstrat că 2,2195 unități este, într-adevăr, cea mai mare canapea care poate trece printr-un coridor de o unitate lățime și un colț în formă de L, confirmând soluția lui Gerver din 1992.

Deși studiul nu a fost încă evaluat inter pares, lucrarea lui Baek ar putea reprezenta cuvântul final în această problemă, cel puțin pentru acest tipar de coridor. Pentru colțuri duble, se recomandă un model numit „canapeaua ambidextră”, al lui Romik, indică Science Alert.

Vă recomandăm să citiți și:

Care este cea mai lungă perioadă în care un om a reușit să rămână treaz?

Fizicienii au găsit un mod complet nou de măsurare a timpului

Cercetătorii au găsit secretul pentru a trăi mai mult!

Misterul unei substanțe albe și lipicioase adusă de apă pe o plajă din Canada, elucidat

Ștefan Trepăduș
Ștefan Trepăduș
Ștefan Trepăduș este blogger începând cu anul 2009, având experiență și în domeniile publicitate și jurnalism. Este pasionat de marketing și de tehnologie, dar cel mai mult îi place să știe lucruri, motiv pentru care a fost atras de Descopera.ro. citește mai mult
Urmărește DESCOPERĂ.ro pe
Google News și Google Showcase
Cele mai noi articole
De ce liliecii nu fac cancer? Iată ce au descoperit cercetătorii!
De ce liliecii nu fac cancer? Iată ce au descoperit cercetătorii!
Ce au găsit cercetătorii într-un prezervativ vechi de 200 de ani, făcut din apendice de oaie?
Ce au găsit cercetătorii într-un prezervativ vechi de 200 de ani, făcut din apendice de oaie?
Oamenii de știință chinezi au detectat o reacție de fuziune a carbonului extrem de rară
Oamenii de știință chinezi au detectat o reacție de fuziune a carbonului extrem de rară
O plantă aromatică foarte populară ne-ar putea ajuta în lupta contra Alzheimer
O plantă aromatică foarte populară ne-ar putea ajuta în lupta contra Alzheimer
Un studiu dezvăluie modul în care creierul prezice ce urmează să vedem
Un studiu dezvăluie modul în care creierul prezice ce urmează să vedem
Test de cultură generală. Care animal are cel mai bun simț al mirosului?
Test de cultură generală. Care animal are cel mai bun simț al mirosului?
Un robot umanoid fără cap, construit într-un timp record, va ajuta lucrătorii dintr-o fabrică Renault
Un robot umanoid fără cap, construit într-un timp record, va ajuta lucrătorii dintr-o fabrică Renault
Cum vrea să scape Donald Trump de autoturismul Tesla, cumpărat în martie?
Cum vrea să scape Donald Trump de autoturismul Tesla, cumpărat în martie?
IBM anunță că vom avea „un computer cuantic fără erori majore înainte de 2030”
IBM anunță că vom avea „un computer cuantic fără erori majore înainte de 2030”
Canada vrea să atingă obiectivul NATO de 2% mai devreme
Canada vrea să atingă obiectivul NATO de 2% mai devreme
Acest mare explorator întâmpina, în urmă cu 255 de ani, o mare problemă care avea să-i dea expediţia peste cap
Acest mare explorator întâmpina, în urmă cu 255 de ani, o mare problemă care avea să-i dea expediţia peste cap
Cea mai mare licitație cu obiecte ale prințesei Diana
Cea mai mare licitație cu obiecte ale prințesei Diana
Meteorologii au actualizat prognoza! Cum va fi vremea în următoarele săptămâni?
Meteorologii au actualizat prognoza! Cum va fi vremea în următoarele săptămâni?
A început o scădere fără precedent a ratei fertilității la nivel mondial
A început o scădere fără precedent a ratei fertilității la nivel mondial
Un număr record de sirieni au primit cetățenia germană în 2024
Un număr record de sirieni au primit cetățenia germană în 2024
Acum 6.000 de ani, o populație umană misterioasă a pătruns în America de Sud, apoi a dispărut fără urmă
Acum 6.000 de ani, o populație umană misterioasă a pătruns în America de Sud, apoi a dispărut fără urmă
NASA anunță că a crescut riscul de impact selenar pentru asteroidul 2024 YR4
NASA anunță că a crescut riscul de impact selenar pentru asteroidul 2024 YR4
Oamenii de știință au aflat de ce erupțiile vulcanice creează gheață în atmosferă
Oamenii de știință au aflat de ce erupțiile vulcanice creează gheață în atmosferă