Home » Știință » Un matematician a reușit să rezolve o problemă veche de 60 de ani

Un matematician a reușit să rezolve o problemă veche de 60 de ani

Publicat: 14.12.2024

„Problema mutării canapelei”, rezolvată după șase decenii. Matematicienii nu sunt, de obicei, prima alegere atunci când vine vorba de mutări. Și, sincer, de ce ar fi? Timp de aproape 60 de ani, nici măcar nu au putut spune dacă noua ta canapea cu trei locuri va putea trece de colțul strâmt al apartamentului.

Totuși, Jineon Baek, pasionat de combinatorică și geometrie, de la Universitatea Yonsei (Coreea), ar putea să ne schimbe această percepție. Recent, acesta a publicat o demonstrație de 100 de pagini care rezolvă „problema mutării canapelei”, oferindu-ne, în sfârșit, un ghid matematic pentru a alege mobila potrivită și pentru a evita blocajele.

Lucrarea este disponibilă pe serverul arXiv.

Problema care i-a pus pe gânduri pe matematicieni de-a lungul deceniilor

În 1966, matematicianul austro-canadian Leo Moser a formalizat o problemă care probabil a apărut cu mult timp înainte. Pe scurt, problema sună astfel: care este cel mai mare obiect bidimensional care poate trece cu succes printr-un colț în formă de L?

Pentru un coridor cu lățimea de o unitate, un obiect de o unitate pătrată trece fără probleme. În schimb, un dreptunghi de două unități pătrate, așezat orizontal, se blochează. Obiecte mai lungi? Rămân pe coridor pentru totdeauna. Dar ce se întâmplă dacă obiectul are un design unic, inspirat de un producător de mobilă?

La doar doi ani după ce Moser a formulat problema, matematicianul britanic John Hammersley a propus o soluție: o canapea formată dintr-un semicerc disecat și separat de un pătrat cu un „mușcat” semicircular. Aceasta, cu o arie de 2,2074 unități, putea trece de colț. Hammersley a stabilit și o limită superioară: nicio canapea mai mare de 2,8284 unități nu ar putea trece.

După aproape 25 de ani, Joseph Gerver, de la Universitatea Rutgers, a îmbunătățit soluția lui Hammersley, rotunjind marginile cu arcuri suplimentare. Rezultatul său: o formă cu o arie de puțin peste 2,2195 unități, considerată optimă local.

Totuși, fără o formulă universală care să descrie toate formele posibile, rămânea întrebarea: oare există o canapea puțin mai mare, cu curbe diferite, care ar putea trece?

„Problema mutării canapelei” și-a găsit, în sfârșit, rezolvarea

În 2018, Yoav Kallus de la Institutul Santa Fe și Dan Romik de la Universitatea din California, Davis, au folosit un model asistat de calculator și au arătat că o canapea ar putea avea o arie de până la 2,37 unități.

În cea mai recentă demonstrație, Jineon Baek a folosit o funcție injectivă pentru a analiza formele similare celei propuse de Gerver. Astfel, a demonstrat că 2,2195 unități este, într-adevăr, cea mai mare canapea care poate trece printr-un coridor de o unitate lățime și un colț în formă de L, confirmând soluția lui Gerver din 1992.

Deși studiul nu a fost încă evaluat inter pares, lucrarea lui Baek ar putea reprezenta cuvântul final în această problemă, cel puțin pentru acest tipar de coridor. Pentru colțuri duble, se recomandă un model numit „canapeaua ambidextră”, al lui Romik, indică Science Alert.

Vă recomandăm să citiți și:

Care este cea mai lungă perioadă în care un om a reușit să rămână treaz?

Fizicienii au găsit un mod complet nou de măsurare a timpului

Cercetătorii au găsit secretul pentru a trăi mai mult!

Misterul unei substanțe albe și lipicioase adusă de apă pe o plajă din Canada, elucidat

Ștefan Trepăduș
Ștefan Trepăduș
Ștefan Trepăduș este blogger începând cu anul 2009, având experiență și în domeniile publicitate și jurnalism. Este pasionat de marketing și de tehnologie, dar cel mai mult îi place să știe lucruri, motiv pentru care a fost atras de Descopera.ro. citește mai mult
Urmărește DESCOPERĂ.ro pe
Google News și Google Showcase
Cele mai noi articole
A fost descoperit un nou tip de sânge. „Singurul caz cunoscut din lume”
A fost descoperit un nou tip de sânge. „Singurul caz cunoscut din lume”
România, „pe podiumul” sărăciei în Uniunea Europeană. Copiii sunt cei mai afectați
România, „pe podiumul” sărăciei în Uniunea Europeană. Copiii sunt cei mai afectați
Kremlinul acuză NATO că este „o alianță creată pentru confruntare”
Kremlinul acuză NATO că este „o alianță creată pentru confruntare”
Turiștii fac ravagii în muzee. Un nou incident a avut loc la Galeria Uffizi din Florența
Turiștii fac ravagii în muzee. Un nou incident a avut loc la Galeria Uffizi din Florența
Cum a distrus Ibn Hazm miturile religioase cu 700 de ani înaintea iluminiștilor
Cum a distrus Ibn Hazm miturile religioase cu 700 de ani înaintea iluminiștilor
Cum se schimbă comerțul modern: importanța echipamentelor de refrigerare în afaceri (P)
Cum se schimbă comerțul modern: importanța echipamentelor de refrigerare în afaceri (P)
Risc major pentru sateliții Pământului dacă asteroidul 2024 YR4 lovește Luna
Risc major pentru sateliții Pământului dacă asteroidul 2024 YR4 lovește Luna
Oamenii de știință au fost martori pentru prima dată la rutina de „frumusețe” a orcilor
Oamenii de știință au fost martori pentru prima dată la rutina de „frumusețe” a orcilor
S-a aflat în sfârșit de ce statuile reginei Hatșepsut erau distruse în Egiptul Antic
S-a aflat în sfârșit de ce statuile reginei Hatșepsut erau distruse în Egiptul Antic
Rețelele sociale ar putea afecta recuperarea după o accidentare. Iată de ce!
Rețelele sociale ar putea afecta recuperarea după o accidentare. Iată de ce!
„Deconectarea” ar putea fi benefică și ne-ar putea ajuta să învățăm mai repede
„Deconectarea” ar putea fi benefică și ne-ar putea ajuta să învățăm mai repede
Creierul are un ritm ascuns care ar putea dezvălui inteligența
Creierul are un ritm ascuns care ar putea dezvălui inteligența
Un nou studiu a dezvăluit adevărata cauză a burnoutului
Un nou studiu a dezvăluit adevărata cauză a burnoutului
Test de cultură generală. De ce semafoarele în Japonia sunt albastre?
Test de cultură generală. De ce semafoarele în Japonia sunt albastre?
ASIGURĂRI medicale vs. ABONAMENTE. Alegerea care te poate ajuta în caz de îmbolnăvire sau accident: „Nu se poate reformă fără asiguratori”
ASIGURĂRI medicale vs. ABONAMENTE. Alegerea care te poate ajuta în caz de îmbolnăvire sau accident: „Nu se poate reformă ...
Praful de pe Lună este mai puțin toxic decât aerul urban, au descoperit oamenii de știință
Praful de pe Lună este mai puțin toxic decât aerul urban, au descoperit oamenii de știință
De ce ne schimbăm stilul vestimentar în vacanță?
De ce ne schimbăm stilul vestimentar în vacanță?
Nunta lui Jeff Bezos, marcată de proteste. „Nu de asta are nevoie Veneția”
Nunta lui Jeff Bezos, marcată de proteste. „Nu de asta are nevoie Veneția”